问题补充:
如图所示是11月的日历表.
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819222324252627282930请回答下列问题:
(1)若一竖列的三个数的和为42,这三个数分别是多少?若和为44,能求出这三天是几号吗?为什么?
(2)若一竖列的四个数之和为74,这四个数分别是多少?四个数的和能不能是75,为什么?
(3)如果是2×2的矩形块的四个数的和为80,求出这四个数.
答案:
解:(1)设中间的一个数为x,则这三个数依次为?x-7,x,x+7.
根据题意可列方程:
(x-7)+x+(x+7)=42.
解得x=14,因此这三天是7号,14号,21号.
若和为44,则解x不是整数.
(2)设这四个数依次为?x+14,x+7,x,x-7.
可列方程?(x+14)+(x+7)+x+(x-7)=14.
解得x=15,这四天分别是8号,15号,22号,29号.
若和为75,则解x不是整数.
(3)这四个数依次为?x,x+1,x+7,x+8,可列方程
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=80.
解得x=16.
这四天分别是16号,17号,23号,24号.
解析分析:(1)首先设中间的一个数为x,则这三个数依次为 x-7,x,x+7,进而得出等式方程求出即可;
(2)设这四个数依次为 x+14,x+7,x,x-7再利用一竖列的四个数之和为74,以及假设和为75,求出即可;
(3)根据已知得出四个数依次为 x,x+1,x+7,x+8,进而得出等式方程求出即可.
点评:此题主要考查了一元一次方程的应用以及日历表中的数字规律,利用日历中上下日期相差7,左右日期相差1得出等式方程是解题关键.
如图所示是11月的日历表.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181922232425262